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Seis grados de separación o el pequeño mundo de Facebook

4 min.

El pasado jueves, se publicó un artículo en Research at Facebook sobre la propiedad del Mundo pequeño. Es una característica de las redes sociales según la cual, dos individuos cualquiera están conectados por un número bajo de relaciones o conocidos.

Se suele decir que un grafo o una red es un mundo pequeño si entre dos nodos cualquiera siempre hay un camino con un número muy bajo de nodos. Si te detienes a pensar sobre tu círculo de amistades y, a la vez, sobre sus círculos de amistades, es un mundo pequeño: como mucho, dos relaciones personales separan a un amigo de tu amigo de ti.

Alguien sugirió que esto también sucedía a escala mundial. Que tanto si piensas en tu vecino o en el presidente de los Estados Unidos, estáis separados por muy pocos conocidos. Durante años, se ha propuesto que por lo general hay un máximo de 6 separaciones, ¡un número realmente bajo!

¿De dónde surgió la idea?

El escritor Frigyes Karinthy escribió en 1929 un relato corto sobre los seis grados de separación, idea que fue reproducida más tarde en una obra de teatro de John Guare en 1990.

El concepto es muy bueno como licencia poética y como gancho para una historia, porque emociona con solo pensarlo. Pero pronto algunos académicos hicieron experimentos para intentar ver si este hecho se producía o era solo cuestión de ficción. El experimento típico consistiría en seleccionar parejas de individuos separados geográficamente, en las que uno de ellos tiene que hacer llegar al otro una carta o un paquete postal a través de conocidos (pero nunca directamente). Uno de estos experimentos es el Small-world experiment hecho por Stanley Milgram en los años 1960.

El número de Erdös

El matemático húngaro Paul Erdős se pasó la vida escribiendo artículos: tiene unos 1500 a su nombre. Pero la mayor parte de estas publicaciones fueron en colaboración con otros científicos. De hecho, escribió resultados con más de 500 personas distintas. No es de extrañar que sea famoso.

Siendo tan extenso su historial de colaboraciones, no tardó en ser inventado el número de Erdős. Fue creado por amigos del matemático como homenaje, y funciona de la siguiente manera: Paul Erdős tiene número 0. Cualquiera que haya colaborado con él directamente, tiene número 1. Y a partir de aquí, tu número de Erdős es el menor número de un colaborador tuyo, mas uno.

El grafo de Paul Erdős
El grafo de Paul Erdős. Fuente: http://leuyenpham.blogspot.com.es/2014/02/paul-erdos.html

El hecho sorprendente: se calcula que el 90% de los investigadores matemáticos en activo tienen un número de Erdős menor o igual que 8. Es decir, muchos de los autores actuales de papers matemáticos están a 8 colaboraciones o menos del conocido genio. Lo interesante es que solo hablamos de colaboraciones: si habláramos de grados de conocidos, el número bajaría, y mucho. Lo que recuerda a los seis grados de separación que nos ocupan.

Otras personalidades en distintos campos han sido objeto de un juego parecido: existe el número de Einstein, el número de Bacon, el número de Stiglitz… Todos ellos son ejemplos de redes densas dentro de campos específicos, que no hacen más que confirmar empíricamente la propiedad del Mundo Pequeño.

El pequeño mundo de Facebook

Facebook afirma que todos sus usuarios tienen una separación media de cinco personas o menos con cualquier otro individuo de la red, con una media de 3,57. Efectivamente, el de Facebook es un mundo pequeño.

Resultado de la investigación de Facebook

Como siempre, no debemos dejarnos engañar: agregar como amigo a alguien en Facebook es ridículamente simple, suponiendo solo uno o dos clics por parte de cada persona. Incluso hay gente que se hace amiga de gente que no conoce para hacer subir su número. El número de amigos está limitado a cuatro o cinco mil, pero incluso esta limitación no es suficiente para hacer la estadística más real.

Por otro lado, hay que pensar qué tipo de relaciones personales o grado de conocimiento de una persona se puede considerar suficiente para calcular tu grado de separación con otra persona. ¿Cuentan los chicos que conociste la última vez que saliste de fiesta, de los cuales ya no recuerdas ni el nombre? ¿Qué hay de aquél compañero que tenías en clase y con el cuál solo hablaste una vez para preguntar los deberes? Pensándolo bien, estas dos definiciones pueden encajar en algunas de las amistades que tienes en Facebook. Por lo tanto, si en la teoría del mundo pequeño tenemos en cuenta estos conocidos, tal vez la estadística de la gran red social no esté tan lejos de la realidad.

¿Y qué hay de otras redes sociales?

En Twitter, la red existente es sustancialmente distinta a la de Facebook, por el simple motivo que puedes seguir a alguien sin que te siga y viceversa. En otras palabras, el grafo de Twitter es dirigido, es decir, en esta red tendría que definirse que “una relación es el hecho de que una cuenta siga a otra”. De hecho, como la mayoría de la gente no requiere confirmación para ser seguida, los grados de separación con cualquier persona bajan muy drásticamente: si sigues a una cuenta con un millón de personas, estás a dos grados de separación (como mucho) de estas personas. Y, por ejemplo, lo mismo pasaría en Instagram, y en cualquier otra red que funcione siguiendo a la gente.

¿Qué hay de una como LinkedIn? El sistema es parecido a Facebook: las relaciones son mútuas. Lo interesante aquí es que si entras en el perfil de alguien, la red intenta indicarte qué contextos tienes en común con esa persona. Por ejemplo, lugar de residencia, centro de estudios… Un concepto interesante que nos hace ver que en una red social hay más conexiones que las evidentes por conocer a la gente.

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Este hecho de las redes sociales es simplemente apasionante, y seguro que Facebook nos volverá a sorprender dentro de algún tiempo con nuevos resultados sobre el tema.

Finalmente, me gustaría recomendar un vídeo hecho en el canal Veritasium que trata sobre el Mundo Pequeño en el que Derek Müller se atrevió a proponer un experimento con sus espectadores por correo electrónico. ¡Muy interesante!

Referencias

Mundo pequeño
Paul Erdős
Erdős number
Three and a half degrees of separation

Summary
Seis grados de separación o el pequeño mundo de Facebook
Article Name
Seis grados de separación o el pequeño mundo de Facebook
Description
Facebook lo ha dicho: su red es un Mundo Pequeño. Es decir, que estás conectado con cualquier persona por ¡solo 6 pasos!
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Enric Florit
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2 Comments

  1. Información Bitacoras.com

    Valora en Bitacoras.com: El pasado jueves, se publicó un artículo en Research at Facebook sobre la propiedad del Mundo pequeño. Es una característica de las redes sociales según la cual, dos individuos cualquiera están conectados por un número bajo d..…

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